Ker f ist stets ein Unterraum von V; die lineare Abbildung f ist genau dann injektiv, wenn Ker f = {0} gilt (Homomorphiesatz für Vektorräume). Der Kern eines Endomorphismusf: V → V auf einem ...

Beispiele: (1) Ist A eine (n × m)-Matrix über 𝕂 so ist die Abbildung A: 𝕂 m → 𝕂 n; x ↦ Ax linear. Umgekehrt läßt sich jede lineare Abbildung zwischen endlichdimensionalen ...